L'area di un rombo è $2400 \mathrm{~cm}^2$ e una diagonale misura $60 \mathrm{~cm}$. Trova la misura dell'altra diagonale e la lunghezza del perimetro.
L'area di un rombo è $2400 \mathrm{~cm}^2$ e una diagonale misura $60 \mathrm{~cm}$. Trova la misura dell'altra diagonale e la lunghezza del perimetro.
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Livello 1
Dati:
Area di 2400 cm².
Una diagonale (d1) del rombo misura 60 cm.
Incognite:
Lunghezza dell'altra diagonale del rombo (d2).
Perimetro del rombo.
Svolgimento:
Calcolare l'altra diagonale del rombo:
L'area di un rombo è data dalla formula:
Area = (d1 * d2) / 2
Formula inversa:
d2 = (2*Area)/d1
Sostituendo i valori noti:
d2 = (2*Area)/d1
d2 = (2*2400 )/60 = 80 cm
Calcoliamo il lato del rombo:
L = √((d1/2)^2 +(d2/2)^2) = √((60/2)^2 +(80/2)^2) = 50 cm
Perimetro = 4*L = 200 cm
Risposta:
La diagonale d2 = 80 cm
Il perimetro P = 200 cm
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Livello 6
diagonale maggiore D = doppia area /diagonale minore d
D = 2400*2/60 = 480/6 = 160/2 = 80 cm
lato L = √(D/2)^2+(d/2)^2 = 10√4^2+3^2 = 5*10 = 50 cm
perimetro 2p = 4L = 200 cm
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Genius II