La somma delle diagonali di un rombo misura 182 cm e la loro differenza è 26 cm.Calcola la misura dell'altezza di ciascuno dei quattro triangoli in cui il rombo e diviso dalle diagonali
La somma delle diagonali di un rombo misura 182 cm e la loro differenza è 26 cm.Calcola la misura dell'altezza di ciascuno dei quattro triangoli in cui il rombo e diviso dalle diagonali
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Livello 1
@gabriele_codecasa me gusta il disegno ed il sistema 😀 👍
@gabriele_codecasa grazie mille
D+d = 182 e D-d = 26 Addizionando le due equazioni, si ottiene 2D = 208 da cui D = 104 cm Conseguentemente, d = D-26 = 78 cm
Calcoliamo quindi il lato del rombo, con Pitagora: rad[(104/2)^2 + (78/2)^2] = 65 cm
L'altezza richiesta è data da 2A/base, dove base è il lato del rombo.
E l'area la calcoliamo dal prodotto dei cateti, ognuno dato da mezza diagonale.
Quindi h = 52*39/65 = 31,2 cm
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Livello 5
La somma delle diagonali D+d di un rombo misura 182 cm e la loro differenza D-d è 26 cm. Calcola la misura dell'altezza h di ciascuno dei quattro triangoli in cui il rombo e diviso dalle diagonali
D= (182+26)/2 = 104 cm
d = 182-104 = 78 cm
lato L = √39^2+52^2 = 65,00 cm
altezza h = 39*52/65 = 31,20 cm
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Genius II
Grazie mille
A + B = 182
A - B = 26
A =26+ B
26 + B+B =182
2B=182-26 = 156
B = 78
A = 26+78 = 104
da qui all'altezza dei triangoli... è in discesa
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@maurilio57 grazie mille