[Risolto] Rombo

L'angolo maggiore di un rombo supera di 25° i 9/11 dell'altro. Quanto misurano gli angoli del rombo?

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Angolo minore (angolo acuto) $= \alpha;$

angolo maggiore (angolo ottuso) $= 25+\dfrac{9}{11}\alpha;$

sapendo che la somma dei due angoli, ottuso e acuto, nel rombo è 180° imposta la seguente equazione:

$\alpha +25+\dfrac{9}{11}\alpha = 180°$

moltiplica tutto per 11 per eliminare il denominatore:

$ 11\alpha +275 +9\alpha = 1980$

$20\alpha = 1980-275$

$20\alpha = 1705$

dividi tutto per 20 così isoli l'incognita:

$\alpha = \dfrac{1705}{20}$

$\alpha = 85,25°$

quindi risulta:

angolo minore  $= \alpha = 85,25° \;→\; = 85°15$'$;$

angolo maggiore $= 25+\dfrac{9}{11}\alpha = 25+\dfrac{9}{11}×85,25 = 94,75°\;→\; = 94°45$'$.$

detto b l'angolo minore :

180° = b+9b/11+25°

180° = 20b/11+25°

b = (180-25)°*11/20 = 85,25° = 85° 15'

a = (180-85,25)° = 94,75° = 94° 45'