[Risolto] Rombo

Calcola il perimetro del rombo MNOP e la misura della diagonale AC del rettangolo /perimetro=110,4dm AB=15/8 AD

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Rettangolo

Perimetro $2p= 110,4\,dm;$

semiperimetro o somma dei due lati $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{110,4}{2} = 55,2\,dm;$

rapporto tra essi $= 15/8;$

quindi:

- lato maggiore $AB= \dfrac{55,2}{15+8}×15 = \dfrac{55,2}{23}×15= 36\,dm;$

- lato minore $AD= \dfrac{55,2}{15+8}×8 = \dfrac{55,2}{23}×8= 19,2\,dm;$

diagonale $d= \sqrt{36^2+19,2^2} = 40,8\,dm$ (teorema di Pitagora).

Rombo inscritto

Il lato del rombo corrisponde a metà diagonale del rettangolo in cui è inscritto, quindi:

lato $l= \dfrac{40,8}{2} = 20,4\,dm;$

perimetro $2p= 4×l = 4×20,8 = 81,6\,dm.$