Rombo

Ne triangolo rettangolo BOC il raggio OH è l'altezza relativa all'ipotenusa BC che è il lato del rombo.

OB è il cateto minore, metà della diagonale minore.

BD = 12 dm;

OB = 12/2 = 6 dm;

OH = 4,8 dm, il raggio è perpendicolare a BC.

il triangolo OBH è è rettangolo, OB è l'ipotenusa; troviamo il cateto BH con Pitagora:

BH = radicequadrata(6^2 - 4,8^2) = radice(36 - 23,04);

BH = radice (12,96) = 3,6 dm;

BH = 3,6 dm è la proiezione del cateto OB sull'ipotenusa BC del triangolo BOC.

applichiamo il 2° teorema di Euclide:

BH : OH = OH : CH;

OH^2 = BH * CH;

CH = OH^2 / BH;

CH = 4,8^2 / 3,6 = 6,4 dm; (proiezione del cateto OC  sull'ipotenusa);

BC = BH + CH = 3,6 + 6,4 = 10 dm; (lato del rombo);

Perimetro = 4 * 10 = 40 dm;

Ciao  @imbriani_elisabetta

Area rombo = Lato * h; (base * altezza);

l'altezza è il diametro della circonferenza;

h = 2 r = 2 * 4,8 = 9,6 dm;

Area = 10 * 9,6 = 96 dm^2;

oppure puoi trovare la diagonale maggiore:

OC = radicequadrata(10^2 - 6^2) = radice(64) = 8 dm; (metà diagonale maggiore);

AC = 2 * 8 = 16;

Area = D * d / 2;

Area = 16 * 12 / 2 = 96 dm^2.

Ciao  @imbriani_elisabetta

p1=radquad 6^2-4,8^2=3,6   p2=4,8^2/3,6=6,4   L=6,4+3,6=10   P=10*4=40cm

la diagonale minore d2 di un rombo misura 12 dm e il raggio della circonferenza inscritta OH è di 4,8 cm. calcola il perimetro del rombo e la lunghezza di ciascuno dei due segmenti in cui un lato resta diviso dal raggio

ℓ1 = √(d2/2)^2+OH^2 = √6^2-4,8^2 = 3,60 cm

 ℓ2 = =OH^2/ℓ1 = 4,8^2/3,6 = 6,40 cm

perimetro 2p =4(ℓ1+ℓ2) =n4*10 = 40 cm

area = L*2OH = 10*9,6 = 96 cm^2