Stabilisci se alla seguente funzione è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo indicato e, in caso affermativo determina i punti c di cui il teorema garantisce l'esistenza.
Stabilisci se alla seguente funzione è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo indicato e, in caso affermativo determina i punti c di cui il teorema garantisce l'esistenza.
2168
punti
Livello 2
La funzione proposta è continua e derivabile in tutto R e a maggior ragione in [ -1,1]
Inoltre f(1) = 1^3 - 1 = 0
e così anche f(-1) perché la funzione è dispari e l'opposto di 0 e' 0.Le ipotesi di Rolle sono verificate.
La derivata e' 3x^2 - 1
Gli zeri sono le radici di 3x^2 = 1
che sono +- rad(3)/3
entrambi punti di Rolle perché interni all'intervallo.
45534
punti
Livello 7