Stabilisci se alla seguente funzione è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo indicato e, in caso affermativo determina i punti c di cui il teorema garantisce l'esistenza.
Stabilisci se alla seguente funzione è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo indicato e, in caso affermativo determina i punti c di cui il teorema garantisce l'esistenza.
2164
punti
Livello 2
Determiniamo il dominio di f(x).
$y(x) = \frac {x^2 - 4}{x^2}$ è una funzione razionale fratta (rapporto tra due polinomi); essa è definita per tutti i valori reali che non annullano il denominatore.
Dominio y(x) = (-∞, 0) U (0, +∞)
La sua ristretta f(x): [-2, 2] → ℝ è definita in
Dominio f(x) = [-2, 0) U (0, +2]
Non essendo definita nell'intervallo non potrà neppure essere continua ne derivabile. Saltano così tutte le ipotesi del teorema di Rolle.
Rolle non risulta applicabile.
6013
punti
Livello 2