3425
punti
Livello 2
Per sostituzione. Poniamo $ t = ln x \; ⇒ \; dt = \frac{dx}{x} $ per cui
$ \int \frac{1}{ln^3 x} \cdot \frac{1}{x} \, dx = \int \frac{1}{t^3} \, dt = \int t^{-3} \, dt = -\frac {1}{2t^2} + c = -\frac {1}{2ln^2 x} + c $
10873
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Livello 3
∫(1/(x·LN(x)^3))dx=
per sostituzione:
LN(x) = t---> x = e^t---> dx=e^tdt
=∫(1/(e^t·t^3))e^tdt=
=∫1/t^3))dt = - 1/(2·t^2)
=- 1/(2·LN(x)^2) +C
95918
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Genius II