2
punti
Livello 0
Problema:
Considera i vettori $\vec{v}$ e $\vec{w}$ nella figura seguente.
Sapendo che $v= 45,0m$ e $w=120m$, trova il valore dello scalare $k$ per il quale il vettore $\vec{u}=\vec{v}+k\vec{w}$ risulta diretto lungo l'asse $y$.
Suggerimento: il vettore $\vec{u}$ è diretto lungo l'asse $y$ se la sua componente $x$ è nulla.
Soluzione:
Per risolvere il quesito posto è necessario esprimere i vettori tramite le loro componenti.
Il vettore $\vec{v}$ ha angolo con l'asse $x$ nullo e dunque sarà esprimibile come $\vec{v}=<45;0>m$.
Il vettore $\vec{w}$ ha angolo con l'asse $x$ pari a $-90°+30°=-60°$ e dunque sarà esprimibile come $\vec{w}=<120 \cos (-60°);120 \sin (-60°)>m=<60;-60√3>m $.
Poiché il vettore $\vec{u}$ è diretto lungo l'asse $y$ presenta componente $x$ nulla ed è dunque esprimibile come $\vec{u}=<0;y_u>$.
Utilizzando la relazione data dal quesito è possibile ricavare il valore dello scalare $k$ considerando la somma delle componenti $x$.
$\vec{u}=\vec{v}+k\vec{w}=<45;0>+k <60;-60√3>m=<45;0>+ <60k;-60k√3>m=<0;y_u> \rightarrow 0=45+60k \rightarrow 12k=-9 \rightarrow k=-\frac{3}{4}$
3327
punti
Livello 5
@rebc 👍👌🌼👍
Wx = W*sen 30° = 120*0,5 = 60
Wx*k = -V = -45
k = -45/60 = -3/4
114234
punti
Genius II
@remanzini_rinaldo, @rebc . Ad uno che chiede che gli si fornisca la soluzione ad un problema che, evidentemente, da solo non è in grado di trovare, dicendo sbrigativamente: "Risolvi", io non sarei stato magnanimo come lo siete stati voi. Anziché accondiscendere al desiderio, o meglio al volere, di un interlocutore tanto pretenzioso quanto sgarbato 👎 , avrei risposto; "Risolvitelo da solo! E la prossima volta che desideri qualcosa da qualcuno prima chiedi per favore e poi ringrazia" Buona fine settimana ad entrambi
@gregorius Hai pienamente ragione dato che comunque questo comportamento infrange anche il regolamento, però sono dell'idea che le nostre risposte saranno più utili a coloro che le cercheranno in un futuro prossimo più che alle persone che con sgarbo le richiedono attualmente; solitamente i cafoni che credono al fatto che ogni cosa sia loro dovuta tendono a copiarle senza trarne profitto alcuno dato che chi è ignorante vuole rimanerci ignorante, e questo "rimanerci" andrebbe inteso come una diatesi media greca...
Tuttavia posseggo ancora quel briciolo di fiducia nell'umanità che mi fa pensare al fatto che l'autore del quesito abbia semplicemente sottovalutato l'utilizzo del linguaggio in questo contesto e che non si comporti così anche nella vita reale.