[Risolto] Risolvere le proporzioni

Ciao,

5.

Indico con x, y e z il costo di ciascun biglietto.

DATI

$x+y+z=120 €$

$ \frac x3=\frac y4 = \frac z5$

RICHIESTA

$x=?, y=?, z=?$

Nella catena di rapporti $x5$, gli antecedenti sono x,y e z; i conseguenti sono 3,4 e5.

Si ha:  $x+y+z=120$

Applicando la proprietà del comporre degli antecedenti e dei conseguenti ,abbiamo che:

$(x+y+z)3$

$(x+y+z):( 3+4+5)=y12= y:4 $

$(x+y+z):( 3+4+5)=z12= z:5$

per la proprietà fondamentale si ottiene:

$x=(120\cdot 3)12=30$

$y=(120\cdot 4)12=40$

$z=(120 \cdot 5)12=50$

Il costo di ogni biglietto è $30 €, 40€ ,50 € $

6.

DATI

$2p=AB+BC+AC=48 cm$

$AB4$

RICHIESTA

$AB=?, BC=?, AC=?$

Nella catena di rapporti $AB4$, gli antecedenti sono AB,BC e AC; i conseguenti sono 7,5 e 4.

Si ha:  $ AB+BC+AC =48 $

Applicando la proprietà del comporre degli antecedenti e dei conseguenti ,abbiamo che:

$( AB+BC+AC)16= AB:7$

$( AB+BC+AC):( 7+5+4)=BC16= BC:5$

$( AB+BC+AC):( 7+5+4)= AC16= AC:4$

per la proprietà fondamentale si ottiene:

$AB=(48\cdot 7)16=21$

$BC=(48\cdot 5)16=15 $

$AC=(48 \cdot 4)16=12 $

I tre lati misurano:

$AB=15 cm$,$BC=15 cm$, $AC=21 cm$

saluti ? 

Ecco ...spero di non aver risposto troppo tardi...

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