[Risolto] Risolvere il problema con la regola di ruffini

Per applicare la regola di Ruffini, occorre che il divisore abbia coefficiente unitario della x:

                           P(x)/(ax+b) nel nostro caso a ≠ 1

Ti puoi comunque riportare alla regola di Ruffini andando a dividere sia il numeratore che il denominatore per il coefficiente a: in tal caso però, non hai a che fare con la stessa divisione in quanto anche il resto R(x) verrà diviso per a, mentre il quoziente rimarrà lo stesso. Quindi, con riferimento alla divisione che deve effettuare, ti devi ricordare, per il solo resto, di moltiplicare il risultato per a.

Quindi per la tua divisione e non per quella di sopra dovrai dire che il quoziente è lo stesso, mentre il resto è

R = 20/3·(1/5) = 4/3

Verifica (sulla tua divisione!!!):

(1/5·x - 1/2)·(2·x^3 + 5·x^2 + 5) + 4/3 = 2·x^4/5 - 5·x^2/2 + x - 7/6 = P(x)

Quale sia il problema da risolvere dimenticasti di scriverlo, sarà stato "calcolare quoziente e resto"?
Se è così, allora
2*x^4/5 - 5*x^2/2 + x - 7/6 = (x/5 - 1/2)*(2*x^3 + 5*x^2 + 5) + 4/3