[Risolto] Risolvere esercizio

Due obiezioni preliminari
1) Il titolo all'imperativo lo vai a dire a tuo nonno; qui tu stai chiedendo un favore e non puoi dare comandi.
2) Te lo dice l'angelo custode quando e dove mettere un accapo o ti vengono spontaneamente a PdL (Pene di Levriere)?
Esercizio (un po' umanizzato)
Un punto materiale si muove da fermo con accelerazione costante.
Dopo 140 m raggiunge la velocità di 130 km/h (= 130000/3600 = 325/9 m/s).
Si chiede di determinare il tempo T > 0 impiegato a raggiungerla.
Risoluzione
Il modello MRUA è
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
"si muove da fermo" vuol dire S = V = 0, quindi
* s(t) = (a/2)*t^2
* v(t) = a*t
La situazione descritta dai dati genera il sistema risolutivo
* (s(T) = (a/2)*T^2 = 140) & (v(T) = a*T = 325/9) & (T > 0) ≡
≡ (a*T^2 = 280) & (a = 325/(9*T)) & (T > 0) ≡
≡ ((325/(9*T))*T^2 = 325*T/9 = 280) & (a = 325/(9*T)) & (T > 0) ≡
≡ (a = 21125/4536 = 4.657(186948853615520282) ~= 4.7 m/s^2) & (T = 504/65 = 7.7(538461) ~= 7.75 s)

Un'auto parte da ferma e raggiunge i 130 km/h mantenendo un'accelerazione costante. La distanza percorsa dall'auto è 140 m.

• In quanto tempo raggiunge questa velocità?

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Velocità finale $v_1= 130\,km/h = \dfrac{130}{3,6} \approx{36,111}\,m/s;$

tempo per percorrere 140 m con partenza da fermo $t= \dfrac{2S}{v_1} = \dfrac{2×140}{36,111} \approx{7,75}\,s.$