Risolvi graficamente la seguente disequazione irrazionale :
Risolvi graficamente la seguente disequazione irrazionale :
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Livello 1
2x - x^2 >= 0
x^2 - 2x <= 0
0 <= x <= 2
Riscrivi la funzione a sinistra (y >= 0)
y = 2 rad(2x - x^2)
y^2 = 4 (2x - x^2)
4x^2 + y^2 - 8x = 0
x^2 + y^2/4 - 2x + 1 = 1
(x - 1)^2 + y^2/4 = 1
semiellisse superiore con centro in (1;0) e semiassi 1 e 2
disegni la retta di equazione y = 1 + x
e devi cercare gli intervalli in cui la semiellisse é sotto la retta
https://www.desmos.com/calculator/0jqqnnd2by
Questo potresti saperlo fare, determinando le intersezioni retta/ellisse
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Livello 7
@eidosm scusami la soluzione dovrebbe essere 0>x>1/5 e U 1<x<2 e il grafico non dovrebbe essere questo....come mai???
Scritta la risolvente, calcoli x
(x-1)^2 + 1/4 (x + 1)^2 - 1 = 0
x^2 - 2x + 1/4 x^2 + 1/2 x + 1/4 = 0
5/4 x^2 - 3/2 x + 1/4 = 0
la somma dei coefficienti é 0
per cui una radice é 1 e l'altra é C/A = 1/4 : 5/4 = 1/5
Ora vai sul grafico e interpreti il risultato :
la semiellisse é sotto la retta negli intervalli esterni
@eidosm graficamente da dove lo vedo scusami che la soluzione è quella data???
Non ci sono ulteriori calcoli da fare. Vedo solo che la curva ellittica é sotto la retta
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Genius II