AB = AC = 5/5;
BC = 6/5; (base); lati espressi in frazione;
Perimetro = 51,2 cm;
5/5 + 5/5 + 6/5 = 16/5; (la frazione corrisponde alla somma dei lati, 51,2 cm);
dividiamo per 16, troviamo 1/5;
51,2 / 16 = 3,2 cm; (1/5 );
Base BC = 6 * 3,2 = 19,2 cm;
AB = AC = 5 * 3,2 = 16 cm; lato obliquo.
[Oppure puoi usare l'equazione, chiamando x il lato obliquo:
x + x + 6/5 x = 51,2 ;
2x + 6/5 x = 51,2;
10x + 6x = 51,2 * 5;
16x = 256;
x = 256 / 16 = 16 cm ; (lato obliquo; come sopra con le frazioni)].
BH = 19,2/2 = 9,6 cm; (metà base);
troviamo l'altezza del triangolo isoscele:
(applichiamo il teorema di Pitagora nel triangolo rettangolo AHB);
AH = radice quadrata(AB^2 - BH^2);
AH = radice(16^2 - 9,6^2) = radice(163,84) = 12,8 cm, (altezza triangolo).
ABK e ACK sono triangoli rettangoli. AK è il diametro della circonferenza.
AK è l'ipotenusa del triangolo rettangolo ACK;
Conosci il primo teorema di Euclide?
Il cateto AC è medio proporzionale tra l'ipotenusa AK e la sua proiezione AH sull'ipotenusa;
AC = 16 cm; AH = 12,8 cm;
AK : AC = AC : AH; (AK = diametro; è la nostra incognita);
AK : 16 = 16 : 12,8;
AK = 16^2 / 12,8 = 256 / 12,8 = 20 cm; (diametro);
raggio r = 20/2 = 10 cm.
Ciao @nonso
Meglio di Erone? Bisogna però conoscere Euclide.