Mi potreste risolvere questa disequazione goniometrica con tutti i calcoli
Grazie in anticipo
Mi potreste risolvere questa disequazione goniometrica con tutti i calcoli
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Livello 0
Questa può essere semplificata drasticamente osservando che
cos (-x) = cos x e quindi il valore assoluto si può omettere.
cos x/sqrt (2 cos x - 1) > rad(2)/2
Deve poi essere 2 cos x - 1 > 0 => cos x > 1/2
ovvero pi/3 < x < pi/3 tenendo conto della limitazione indicata
In questo intervallo sicuramente risulta cos x > 0
per cui possiamo scrivere
c^2/(2 c - 1) > 1/2
ed essendo già c > 1/2 per la condizione di esistenza
c^2 > c - 1/2
che conduce a c^2 - c + 1/2 > 0
c^2 - c + 1/4 + 1/4 > 0
(c - 1/2)^2 > - 1/4
che essendo verificata sempre
lo é a maggior ragione per c > 1/2
Abbiamo quindi terminato con - pi/3 < x < pi/3.
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Livello 7