[Risolto] ripartizione inversa secondo i numeri scritto affianco

Ripartizione inversa secondo i numeri:

255  (11;33;3)

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Valori da ripartire in proporzione inversa (riparti inversi semplici):

Somma da ripartire $S= 255$;

$x= 11$;

$y=33$;

$z=3$;

proporzione:

$S : \big(\frac{1}{11}+\frac{1}{33}+\frac{1}{3}\big) = [x; y; z] : \big[\frac{1}{11}; \frac{1}{33}; \frac{1}{3}\big]$

$255 : \big(\frac{3+1+11}{33}\big) = [x; y; z] : \big[\frac{1}{11}; \frac{1}{33}; \frac{1}{3}\big]$

$255 : \big(\frac{15}{33}\big) = [x; y; z] : \big[\frac{1}{11}; \frac{1}{33}; \frac{1}{3}\big]$

$255 : \big(\frac{5}{11}\big) = [x; y; z] : \big[\frac{1}{11}; \frac{1}{33};\frac{1}{3}\big]$

quindi:

valore di $x= \dfrac{255×\frac{1}{11}}{\frac{5}{11}} = 255×\frac{1}{11}×\frac{11}{5}=255×\frac{1}{5}=51$;

valore di $y= \dfrac{255×\frac{1}{33}}{\frac{5}{11}} = 255×\frac{1}{33}×\frac{11}{5}=255×\frac{1}{15}=17$;

valore di $z= \dfrac{255×\frac{1}{3}}{\frac{5}{11}} = 255×\frac{1}{3}×\frac{11}{5}=255×\frac{11}{15}=187$.

Verifica del totale $S= 51+17+187 = 255$.

Significa che devi dividere 255 in parti direttamente proporzionali a 1/11, 1/33, 1/3

ovvero a 3/33, 1/33, 11/33, ovvero a 3,1,11.

255/(3+1+11)*3 = 51

255/(3+1+11)*1 = 17

255/(3+1+11)*11 = 187