[Risolto] Rifrazione

Ciao @titian

Benvenuto/a

Per la risoluzione faccio riferimento al piano cartesiano. Le superfici esterne della lastra hanno equazione: x=0 ed x=50 (espresse in cm . Immagino la lastra in posizione verticale)

Il raggio luminoso suppongo proceda da sinistra verso destra e che parta dal 3° quadrante.

Incide quindi la lastra nel punto O(0,0) con un angolo di incidenza pari a 35° rispetto all'orizzontale. Quindi il coefficiente angolare di questa retta è:

m = TAN(35°) = TAN(7·pi/36)

entra quindi nella lastra con un coefficiente angolare pari a:

m' =TAN(28°) = TAN(7·pi/45)

Determino quindi la quota di uscita di tale raggio dalla lastra:

y = TAN(28°)·50--------> y = 26.58547158 (in cm)

Il punto di uscita dalla lastra è A(50, 26.58547158)

Il raggio da A prosegue parallelamente al raggio di entrata stando sotto alla retta rappresentante il raggio di entrata. Tale raggio di uscita ha equazione:

y - 26.58547158 = TAN(35°)·(x - 50)------> y = 0.7002075382·x - 8.424905329

Si tratta quindi di misurare la distanza fra questi due raggi:

y = TAN(35°)·x-----> y = 0.7002075382·x  e quello sopra

facendo riferimento al punto (0,0) esso dista dalla retta di sopra:

d = ABS(-8.424905329)/√(0.7002075382^2 + 1^2) -------> d = 6.901 cm----->6.9 cm

Guarda la figura: AO = spessore lastra = 50 cm;

Distanza fra i punti di uscita dei due raggi: BC = X;

X = OC - OB;

tan28° = OB / AO;

OB = AO * tan28° = 50 * 0,532;

OB = 26,6 cm;

tan35° = OC / AO;

OC = AO * tan35° = 50 * 0,700;

OC = 35,0 cm;

X = 35,0 - 26,6 = 8,4 cm;

Tu però cerchi la distanza h che è la perpendicolare da B sul lato AC;

Nel triangolino rettangolo BHC, l'angolo in C misura 90° - 35° = 55°;

BC = X è l'ipotenusa, h è il cateto, distanza fra i due raggi.

sen55° = h / X;

h = X * sen55°;

h = 8,4 * 0,819 = 6,9 cm.

Devi trovare la distanza tra la retta del raggio rifratto e quella del raggio incidente nel punto in cui il raggio rifratto raggiunge l’altro lato della piastra che sta attraversando. Basta fare un po’ di considerazioni trigonometriche. Questo è più un esercizio di matematica che di fisica.

ciao @titian

sei sicuro dei dati del problema?