Per ora ti scrivo la formula
a = a1 + a2 = (L - h) cotg (alfa) + (h cos(alfa))/sqrt(n^2 - cos^2(alfa))
e sostituendo alfa = 42°, n = 1.33. h = 0.95 m, L = 1.60 m
a = 0.65/tg 42° + 0.95*cos 42° / sqrt(1.33^2 - cos^2(42°)) = 1.362 m
Se ho tempo in giornata scrivo la giustificazione geometrica
Ricorda che @ i = pi/2 - alfa
1*sin @ i = n*sin @ t
da cui sin @ t = cos(alfa)/n
Per il grafico, disegni la vasca profonda 0.95 m dalla quale emerge il palo alto 1.60 m
Un raggio di sole inclinato a 42° sull'orizzontale passa per la cima del palo e si spezza
sulla superficie dell'acqua secondo la legge della rifrazione. Dai due triangoli rettangoli
che si determinano devi addizionare le lunghezze dei cateti orizzontali.
Se l'hai tracciato, osservi che per la parte superiore
d1 sin alfa = L - h
d1 cos alfa = a1
a1 = (L - h) cotg alfa
poi 1*sin @ i = n sin @ t
sin @ t = cos alfa
al raccordo, e infine, per la parte inferiore,
d2 sin @ t = a2
d2 cos @ t = h
a2/h = tg @ t => a2 = h tg @ t
quello che cerchi é allora
a1 + a2 = (L - h) cotg alfa + h cos (alfa)/n /sqrt (1 - cos^2(alfa)/n^2) =
= (L - h) cotg alfa + h cos (alfa)/sqrt(n^2 - cos^2(alfa))
essendo n l'indice di rifrazione dell'acqua.