[Risolto] Geometria

Le piramidi sono congruenti, hanno la stessa apotema, a = 50 cm, hanno la stessa base e la stessa altezza.

h = 80 / 2 = 40 cm ;  ( h = VO in figura sotto);

Con il teorema di Pitagora si trova la metà del lato della base quadrata; (OH in figura);

OH = radice quadrata(a^2 - h^2);

OH = radice(50^2 - 40^2) = radice(900) = 30 cm;

Lato di base = 2 * 30 = 60 cm;

Perimetro della base quadrata = 4 * 60 = 240 cm;

La superficie totale è costituita dalle due aree laterali. La base quadrata resta nascosta internamente, non c'è.

Area laterale di una piramide = Perimetro * apotema / 2;

Area  totale  = 2 * (240 * 50 / 2) = 12000 cm^2.

Ciao @ludmilla

=============================================================

Ciascuna delle piramidi:

altezza $h= \dfrac{80}{2} = 40~cm$;

apotema di base $ap_b= \sqrt{ap^2-h^2} = \sqrt{50^2-40^2} = 30~cm$;

spigolo di base $s_b= 2×30 = 60~cm$;

perimetro di base $2p_b= 4×60 = 240~cm$;

area laterale $Al= \dfrac{2p_b·ap}{2} = \dfrac{240×50}{2} = 6000~cm^2$;

l'area totale del solido è la somma delle due aree laterali, quindi:

area totale del solido $At= 2·Al = 2×6000 = 12000~cm^2$.

h1 = h2 = 80/2 cm = 40 cm

Per il Teorema di Pitagora

L/2 = sqrt (A^2 - h^2) = sqrt (50^2 - 40^2) cm = sqrt (2500 - 1600) cm = sqrt(900) cm = 30 cm

L = 60 cm

Pb = 4*L = 4*60 cm = 240 cm

St = 2 Sl = 2 * Pb * A/2 = Pb * A = 240*50 cm^2 = 12000 cm^2

spigolo L = 2*10√5^2-4^2 = 20*3 = 60 cm 

superficie laterale AL = 4L*a = 240*50 = 12.000 cm^2