Salve, ho un esercizio di algebra in cui devo calcolare l’equazione cartesiana dell’immagine di una applicazione.
Im f = L ((2,0,-1,1), (1,1,1,1), (0,h, h-1, -1)) dim=3 e h≠-2
mettendo in matrice si ha:
prima riga: 2, 0, -1, 1
seconda riga: 1, 1, 1, 1, 1
terza riga: 0, h, h-1, -1
quarta riga: x, y, z, t
per trovare l’eq cartesiana bisogna calcolare questo determinante e imporlo =0
per calcolare il determinante credo che la cosa migliore sia applicare Laplace alla prima riga dove abbiamo uno zero e non ci sono lettere.
ho provato ma vengono calcoli complessi.
facendo i calcoli mi viene: hx-hy+hz-ht+2x-2y+z-2t dove ci sono sicuramente degli errori. La soluzione è (h+2) (x-y+z-t)
essendo h≠-2 si divide per h+2 e l’equazione cartesiana di Imf diventa x-y+z-t ma non sto riuscendo a calcolare il determinate, quello che vi ho scritto hx-hy+hz-ht+2x-2y+z-2t
se qualcuno potrebbe gentilmente risolverlo su un foglio con i passaggi e mandare la foto, magari appunto scegliendo di applicare Laplace alla prima riga così mi accorgo degli errori che ho fatto
