In un trapezio rettangolo la somma delle due basi supera di 11 cm l'altezza. Determina il perimetro del trapezio, sapendo che la sua area è i 7/3 del quadrato dell'altezza e la base maggiore è il triplo dell'altezza.
In un trapezio rettangolo la somma delle due basi supera di 11 cm l'altezza. Determina il perimetro del trapezio, sapendo che la sua area è i 7/3 del quadrato dell'altezza e la base maggiore è il triplo dell'altezza.
B + b = 11 + h;
Area A= (B + b) * h / 2; (1)
A = 7/3 * h^2; (2);
eguagliamo (1) con (2).
7/3 h^2 = (B + b) * h / 2
7/3 h = (B + b) /2;
7h /3 = (11 + h) /2;
mcm = 6;
14 h = 3 * (11 + h);
14 h - 3 h = 33;
11h = 33;
h = 33/11 = 3 cm; (altezza CH, vedi figura).
B = 3 h ;
B = 3 * 3 = 9 cm; (base maggiore).
B + b = 3 + 11 = 14 cm;
b = 14 - 9 = 5 cm; (base minore).
HB = B - b = 9 - 5 = 4 cm
Lato obliquo CB in figura:
CB = radice(4^2 + 3^2) = 5 cm.
Perimetro = B + b + h + Lato obliquo.
Perimetro = 9 + 5 + 3 + 5 = 22 cm.
Trapezio rettangolo: vedi figura.
Ciao @salvatore64.
In un trapezio rettangolo la somma delle due basi (B+b) supera di 11 cm l'altezza h. Determina il perimetro del trapezio, sapendo che la sua area A è i 7/3 di h^2 e la base maggiore B è il triplo dell'altezza h.