RICHIESTA DI AIUTO PER ESERCIZI DI FISICA

Queste sono le cose fondamentali che devi sapere sul moto parabolico. 
È ovvio che ci sono moltissimi casi particolari e non puoi “imparare a memoria” ogni caso. 
Per questo ti consiglio di imparare a gestire la parte teorica che ti ho inviato esercitandoti molto. 
Eventualmente pubblica gli esercizi che non capisci, qualcuno ti risponderà. 
💪🏻💪🏻💪🏻💪🏻💪🏻

Foglio di teoria con avvertenze utili e un'applicazione al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/76278/

equazione (a) della componente verticale del moto :

(h fin - h in) = Vo*sen Θo*t -g/2*t^2

risolvendo per t, questa equazione ti dice quanto dura il volo 

equazione (b) della componente orizzontale del moto :

gittata G = Vo*cos Θo*t 

Nel caso particolare in cui (h fin - h in) = 0 (altezza di lancio ed altezza di atterraggio uguali), l'equazione (a) diventa :

g/2t^2 = Vo*sen Θo*t

t = 2*Vo*sen Θo/g...che sostituita nella (b) porta a :

G = Vo*cos Θo*(2Vo*sen Θo)/g 

G = Vo^2/g*2*sen Θo*cos Θo

poiché 2*sen Θo*cos Θo = sen 2Θo...si ha :

gittata G = Vo^2/g*sen 2Θo....ne consegue che, a parità di Vo, la gittata G è massima per sen 2Θo = 1, vale a dire  Θo = 90°/2 = 45° 

Nel caso generale dove h fin ≠ h in si ha : 

a) per h fin > h in 

il tempo t assume due valori, il minore dei 2 per la fase ascendente del volo , l'altro per la fase discendente del volo

b) per h fin < h in 

il tempo t assume ugualmente due valori, di cui uno solo positivo ed accettabile 

Va da se che, a pari Vo e Θo, il caso a da luogo ad un tempo t minore di quello del caso b 

ti propongo qualche esempio con:

# Vo = 20 m/s

# Θo ≅ 37° tal che sen Θo = 0,60 e cos Θo = 0,80

hfin = hin :

gittata G = Vo^2/g*2*sen Θo*cos Θo = 20^2/9,806*2*0,6*0,8 = 39,160 m 

tempo di volo t = G/(Vo*cos Θo) = 39,16/(20*0,8) = 2,448 s

h fin = 5 ; h in = 0 

h fin - h in  = Vo*sen Θo*t-g/2*t^2

5-0 = 20*0,6*t-9,806/2*t^2

5-12t+4,903t^2 = 0 

t = (12±√12^2-4,903*4*5 ) / 9,806... la cui soluzione da due valori (t1 e t2)

t1 = 0,533 s asc.

t2 = 1,915 s disc. 

G1 = Vo*cos Θo*t1 = 20*0,8* 0,533 = 0,52 m

G2 = Vo*cos Θo*t2 = 20*0,8* 1,915 = 30,64 m

h fin = 0 ; h in = 5 

h fin - h in  = Vo*sen Θo*t3-g/2*t3^2

0-5 = 20*0,6*t3-9,806/2*t3^2

-5-12t3+4,903t3^2 = 0 

t3 = (12±√12^2+4,903*4*5 ) / 9,806 = 2,810 

G3 = Vo*cos Θo*t3 = 20*0,8*2,810 = 45,0 m