Aiuto per favore, ho provato a fare questo esercizio ma non capisco dove ho sbagliato
Aiuto per favore, ho provato a fare questo esercizio ma non capisco dove ho sbagliato
Vedi :
y = - 27·x^2-----> y'=- 54·x
y = 1/x^2------> y'=- 2/x^3
[α, - 27·α^2] appartiene alla parabola ; in un suo punto si ha coefficiente angolare: m = - 54·α
[β, 1/β^2] appartiene alla seconda funzione; in un suo punto si ha: Μ = - 2/β^3
Quindi:
y + 27·α^2 = - 54·α·(x - α)-----> y = 27·α^2 - 54·α·x retta tangente per la parabola
y - 1/β^2 = - 2/β^3·(x - β)-----> y = 3/β^2 - 2·x/β^3 retta tangente per la seconda funzione
dal confronto si ha:
{3/β^2 = 27·α^2
{2/β^3 = 54·α
le due radici reali sono:
α = 1 ∧ β = 1/3 ; α = -1 ∧ β = - 1/3 (altre due sono immaginarie)
Quindi:
y = 27·1^2 - 54·1·x----> y = 27 - 54·x
verifica: y = 3/(1/3)^2 - 2·x/(1/3)^3-----> y = 27 - 54·x
Analogamente
y = 27·(-1)^2 - 54·(-1)·x-----> y = 54·x + 27
verifica: y = 3/(- 1/3)^2 - 2·x/(- 1/3)^3-----> y = 54·x + 27
La derivata di 1/x² = - 2/x³
Svolgimento:
Quindi le due rette tangenti sono :
y= +54x + 27
y= - 54x + 27
@stefanopescetto grazie mille non mi ero proprio accorta.
Buona serata.