Determina per quale valore di k le seguanti coppie di rette sono perpendicolari.
2x-5y+k=0 (k-1)x+2y+7=0
Determina per quale valore di k le seguanti coppie di rette sono perpendicolari.
2x-5y+k=0 (k-1)x+2y+7=0
22
punti
Livello 0
Esplicitare y da tutt'e due.
Calcolare il prodotto delle due pendenze.
Imporre che valga meno uno (pendenze antinverse ≡ rette ortogonali).
Risolvere in k.
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* 2*x - 5*y + k = 0 ≡ y = (2*x + k)/5 → m = 2/5
* (k - 1)*x + 2*y + 7 = 0 ≡ y = (- (k - 1)*x - 7)/2 → m' = - (k - 1)/2
* m*m' = (2/5)*(- (k - 1)/2) = - 1 ≡ k = 6
---------------
* (2*x - 5*y + 6 = 0) & (5*x + 2*y + 7 = 0) ≡
≡ (x = - 47/29) & (y = 16/29)
Vedi il grafico al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B2*x-5*y%2B6%3D0%2C5*x%2B2*y%2B7%3D0%2C%28x%2B47%2F29%29%5E2%2B%28y-16%2F29%29%5E2%3D1%5D
dove il cerchietto dovrebbe forzare un grafico monometrico.
57382
punti
Genius I
@exprof Grazie mille