Salve, dovrei risolvere i seguenti problemi sulla parabola:
1) Scrivi l'eqauzione della retta tangente alla parabola di equazione: x=y^2-6y-1 nel suo punto d'intersezione con l'asse x. (R. y=-1/6x-1/6)
2) Scrivi le equazioni delle rette tangenti alla parabola di equazione: x=y^2-1 nei loro punti d'intersezione con l'asse y. (R. y=1/2x+1 ; y=-1/2x-1)
Grazie infinite a chi vorrà aiutarmi.
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Livello 2
Data la parabola con asse di simmetria // asse x di equazione
x=ay²+by+c
il coefficiente angolare della retta tangente la conica nel generico punto di coordinate (x0;y0) è
m=1/(2*a*y0+b)
Nel primo problema il punto d'intersezione tra la conica e l'asse x è (x0;y0) = (-1;0)
Quindi
m=1/(2*1*0 - 6) = - 1/6
L'equazione della retta tangente la conica nel punto è
y= - 1/6 * (x+1)
Analogamente si procede per il secondo esercizio
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Genius II
Stefano da dove prendi (x+1)? Grazie.
Devi scrivere la retta passante per (-1;0) con coefficiente angolare - (1/6)🙏
@stefanopescetto Grazie!
Stefano ma che formula è quella per il coefficiente angolare?
e da dove ricavi quel 1 che poi dividi
