Trova per quale valore di k > 2 il punto Q(k - 2; 1 - k) appartiene alla parabola y= -3x² +2x -1 e scrivi l'equazione della retta passante per Q tangente alla parabola
Soluzione: (k=3; y=-4x+2)
Trova per quale valore di k > 2 il punto Q(k - 2; 1 - k) appartiene alla parabola y= -3x² +2x -1 e scrivi l'equazione della retta passante per Q tangente alla parabola
Soluzione: (k=3; y=-4x+2)
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Livello 0
y = - 3·x^2 + 2·x - 1
Q[k - 2, 1 - k] appartiene alla parabola:
1 - k = - 3·(k - 2)^2 + 2·(k - 2) - 1
1 - k = (- 3·k^2 + 12·k - 12) + (2·k - 4) - 1
1 - k = - 3·k^2 + 14·k - 17
1 - k - (- 3·k^2 + 14·k - 17) = 0
3·k^2 - 15·k + 18 = 0-----> k^2 - 5·k + 6 = 0
quindi: (k - 2)·(k - 3) = 0----> k = 3 ∨ k = 2
quindi: k = 3 dovendo essere: k > 2
Quindi punto Q: [3 - 2, 1 - 3]
Q[1, -2]
y = - 3·x^2 + 2·x - 1
Formule di sdoppiamento:
(y - 2)/2 = - 3·1·x + 2·(x + 1)/2 - 1
(y - 2)/2 = - 2·x-----> y = 2 - 4·x
90143
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