Buongiorno, potreste aiutarmi con questo esercizio sulla parabola? Grazie mille
Determina le equazioni delle rette passanti per A (1;3) e tangenti alla parabola di equazione y = -x^2 + 4x -1. Trova poi le coordinate dei punti di tangenza.
RISULTATI: y=3, y=4x-1; (2;3), (0;-1)
19
punti
Livello 0
La parabola ha vertice nel punto V(2;3)
Quindi una retta tangente alla conica passante per A è la retta // asse x di equazione y=3
Determino il secondo punto di tangenza determinando l'equazione della polare (formule di sdoppiamento nel punto A)
y+3= - 2x + 4x + 4 - 2
y= 2x - 1
Mettendo a sistema l'equazione della polare con la conica determino il secondo punto di tangenza. (il primo è il vertice)
{y= 2x-1
{y= - x²+4x-1
Da cui si ricava: T(0; - 1)
La retta passante per A e T fornisce la seconda retta tangente
y+1 = 4x
76753
punti
Genius II
