Rette

Il luogo dei punti del piano equidistanti da due rette incidenti, come sono gli assi cartesiani e le rette y = - 1 e y = (1 - 3*x)/4, è l'iperbole degenere costituita dalle loro due bisettrici.
I punti del piano equidistanti da due di tali coppie sono pertanto le intersezioni fra le due coppie di bisettrici.
Le bisettrici degli assi, y = ± x, danno l'iperbole y^2 = x^2.
Le altre vanno calcolate.
La distanza fra il generico P(x, y) e la y = - 1 è |y + 1|.
La distanza fra il generico P(x, y) e la y = (1 - 3*x)/4 è |3*x + 4*y - 1|/5.
Dall'eguaglianza si ha
* |y + 1| = |3*x + 4*y - 1|/5 ≡
≡ 9*x^2 + 24*x*y - 6*x - 9*y^2 - 58*y - 24 = 0
e infine
* (y^2 = x^2) & (9*x^2 + 24*x*y - 6*x - 9*y^2 - 58*y - 24 = 0) ≡
≡ (- 1/3, - 1/3), (2/3, - 2/3), (3/2, - 3/2), (3, 3)
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%5E2%3Dx%5E2%2C9*x%5E2--24*x*y-6*x-9*y%5E2-58*y-24%3D0%5Dx%3D-2to4%2Cy%3D-2to4