Ragazzi per favore potete disegnare la figura di questo problema , esso recita
Un rettangolo ha i lati che misurano 14 e 26 in cm
Determina i lati di un secondo rettangolo interno al primo rettangolo , con i lati equidistanti dai lati del primo rettangolo , sapendo che l area del secondo rettangolo misura 28 centimetri quadrati
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Livello 2
Ciao,
indichiamo con x la distanza equidistante tra i lati del secondo rettangolo e quelli del primo. Abbiamo quindi che:
b2=26-2x e h2=14-2x
Conoscendo l'are del secondo rettangolo possiamo scrivere la seguente relazione:
(26-2x)(14-2x)=28
e otteniamo un'equazione di secondo grado:
364−52x−28x+4x=28
4x^2−80x+336=0
x^2-20x+84=0
Risolvendo l'equazione otteniamo due soluzioni:
x=14 e x=6
Se x=14x le dimensioni del secondo rettangolo diventano nulle o negative, quindi questa soluzione non è accettabile. Pertanto l'unica soluzione accettabile:
x=6
Dunque:
b2=26-2(6)=26-12=14 cm
h2= 14-2(6)=14-12= 2 cm
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Livello 0
