Determina l'equazione della retta tangente al grafico di $y=x^3-3 x^2-2 x-1$ nel suo punto di intersezione con l'asse $y$.
$$
[y=-2 x-1]
$$
Determina le equazioni delle rette tangenti al grafico di $y=x^3+x^2-4 x-4$ nei suoi punti di intersezione con gli assi cartesiani.
$$
[y=4(x+2) ; y=-3(x+1) ; y=12(x-2) ; y=-4 x-4]
$$
Ciao, potete aiutarmi e spiegarmi i passaggi con questo esercizio in allegato? In realtà sono 2 ma penso abbiano stesso svolgimento, grazie mille
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Livello 2
Hanno lo stesso svolgimento!
y = x^3 - 3·x^2 - 2·x - 1
[0, -1]
y' =dy/dx=3·x^2 - 6·x - 2
per x = 0
m=f'(0)=3·0^2 - 6·0 - 2=-2
y + 1 = - 2·x---> y = - 2·x - 1
--------------------------------------------
y = x^3 + x^2 - 4·x - 4
y = (x + 1)·(x + 2)·(x - 2)
[-1, 0]
[-2, 0]
[2, 0]
m = f'(x)=3·x^2 + 2·x - 4
x=-1: 3·(-1)^2 + 2·(-1) - 4 = -3
y = - 3·(x + 1)---> y = - 3·x - 3
x=-2: 3·(-2)^2 + 2·(-2) - 4 = 4
y = 4·(x + 2)----> y = 4·x + 8
x=2: 3·2^2 + 2·2 - 4 = 12
y = 12·(x - 2)----> y = 12·x - 24
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Genius II
@lucianop luciano come li trovi quegli intervalli tra parentesi quadre? Grazie
Non sono intervalli. A volte utilizzo le quadre per le tonde: sono le coordinate dei punti richiesti ( rette per un punto di coefficiente angolare pari alla derivata calcolata nel punto di ascissa x)
@lucianop Si Luciano ho raccolto la tua informazione x=0 è l'intersezione, sostituisco nella retta e trovo y=-1. faccio la derivata della f(x) sostituisco x=0 in f'(x) e trovo (m). Ora ho tutti gli elemnti pe trovare la reta del "fascio". E' così?
@lucianop Per il secondo esercizio non riesco a trovare quei p.ti.
