Data la funzione $y=e^x-k x$, determina $k$ in modo che la retta tangente nel suo punto d'intersezione con l'assey passi per il punto $P(1,4)$.
$$
[k=-2]
$$
Mi aiutate per
favore con i vari passaggi? Grazie. Es. n.ro 507
Data la funzione $y=e^x-k x$, determina $k$ in modo che la retta tangente nel suo punto d'intersezione con l'assey passi per il punto $P(1,4)$.
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[k=-2]
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Mi aiutate per
favore con i vari passaggi? Grazie. Es. n.ro 507
2168
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Livello 2
Calcoliamo innanzitutto la retta tangente alla curva, facendone la derivata y' = e^x -k
Il punto di passaggio della curva sul asse y si trova ponendo x=0, quindi è y = 1.
Scriviamo la generica retta passante per Q(0,1): y - 1 = m(x -0) quindi y = mx +1
Ora, m, coeff. angolare della retta, sarà dato dalla derivata della funzione in Q, perciò calcoliamola in (0,1)
y' = 1-k
Allora poniamo y =(1-k)x + 1 ed imponiamo il passaggio per P(1,4)
4 = (1-k)1 + 1 che risolta ci dà k = -2
4224
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Livello 5
@giuseppe_criscuolo Grande Giuseppe grazie, capito tutto!