Dato il quadrilatero di vertici $O(0 ; 0), A(2 ; 2), B(4 ; 0)$ e $C(2 ;-4)$, determina le coordinate del punto $P$, appartenente all'asse di $O A$ ed equidistante da $A$ e da $B$, poi, detti $M$ e $N$ i punti medi, rispettivamente, di $O A$ e $A B$, dimostra analiticamente che MANP è un quadrato.
$[P(2 ; 0)]$
non riesco a trovare le coordinate di P, potreste aiutarmi?
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Livello 0
T'avrei aiutata assai più volentieri se tu avessi evitato il casino dovuto a LaTeχ usato a PdL (Pene di Levriere).
Così, per avere il tuo testo nel mio editor, invece di un singolo Copia/Incolla mi tocca farne altri UNDICI non necessarii.
Esercizio
"Dato il quadrilatero"
aquilone con diagonali sull'asse x e sulla x = 2, rettangolo in A perché |KO| = |KA| = |KB| = 2 con K(2, 0), quindi vale anche |AO| = |AB| e il triangolo OBA è metà quadrato.
http://www.wolframalpha.com/input?i=polygon%280%2C0%29%282%2C2%29%284%2C0%29%282%2C-4%29
Il punto P è definito come equidistante da OAB, quindi coincide con K.
Che MANP sia un quadrato è una banalità se si osserva che MP ed NP sono, per costruzione, ortogonali a due segmenti ortogonali.
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Genius I
