Dati i punti A(-3,2) M(1/2,-3/2)
B tale che M sia il punto medio di AB
- L'equazione della retta AB
- L'equazione dell'asse di AB e il suo punto di intersezione C con l'asse x
- Il perimetro e l'area del triangolo ABC
Dati i punti A(-3,2) M(1/2,-3/2)
B tale che M sia il punto medio di AB
- L'equazione della retta AB
- L'equazione dell'asse di AB e il suo punto di intersezione C con l'asse x
- Il perimetro e l'area del triangolo ABC
33
punti
Livello 0
[-3, 2] punto A
[1/2, - 3/2] punto M
Calcolo del punto B
{x = 2·(1/2) + 3
{y = 2·(- 3/2) - 2
[4, -5] punto B
Retta AB:
(y - 2)/(x + 3) = (-5 - 2)/(4 + 3)
(y - 2)/(x + 3) = -1---> y = -x - 1
Asse segmento AB: sfruttiamo le proprietà relative
[1/2, - 3/2] punto M medio
m = 1 (condizione di perpendicolarità con la retta trovata precedentemente)
y + 3/2 = 1·(x - 1/2)
y = x - 2
Calcolo di C
{y = x - 2
{y = 0
[x = 2 ∧ y = 0]
[2, 0] punto C
Perimetro ABC
ΑΒ = √((4 + 3)^2 + (-5 - 2)^2) = 7·√2
AC = BC = √((4 - 2)^2 + (-5)^2) = √29
perimetro= 7·√2 + 2·√29 = 20.67
Area ABC
[-3, 2]
[4, -5]
[2, 0]
[-3, 2]
Α = 1/2·ABS((- 3·(-5) + 4·0 + 2·2) - (- 3·0 + 2·(-5) + 4·2))
Α = 1/2·ABS(19 - (-2)) = 21/2
90049
punti
Genius II