ESERCIZIO 1
Per determinare l'equazione della retta passante per due punti di cui si conoscono le coordinate possiamo ricorrere alla seguente formula
La retta ha equazione:
$\frac{x-0}{1-0}=\frac{y-2}{5-2}$
$y=3x+2$
Per determinare l'equazione della retta passante per $A (0;2)$ $B(1;5)$ calcoliamo prima il coefficiente angolare:
$m_{AB} = \frac{y_A-y_B}{x_A-x_B} = \frac{2-5}{0-1} = 3 $
e usiamo la formula:
$y - y_A = m_{AB}(x-x_A)$
$y - 2 = 3(x-0)$
$y = 3x+2$
La retta passante per $A$ e perpendicolare all'asse delle ascisse è $y = 6$ (ho già risposto in un'altra domanda)