Determina per quale valore di $a$ la retta di equazione $(a+1) x+(2 a-3) y+2 a=0$ risulta:
a. parallela alla retta $3 x-1=0$;
b. parallela alla retta $2 y+5=0$;
c. perpendicolare alla retta $9 x-3 y+1=0$;
d. parallela alla retta $y=-x+2$.
a) $a=\frac{3}{2}$; b) $a=-1$; c) $a=-6$; d) $a=4$ 」
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Livello 0
(a + 1)·x + (2·a - 3)·y + 2·a = 0
2·a - 3 = 0---> a = 3/2
a + 1 = 0---> a = -1
perpendicolare a : 9·x - 3·y + 1 = 0
(a + 1)·9 + (2·a - 3)·(-3) = 0
3·a + 18 = 0---> a = -6
parallela a : y = -x + 2
m = -1
(a + 1)·x + (2·a - 3)·y + 2·a = 0---> y = x·(a + 1)/(3 - 2·a) - 2·a/(2·a - 3)
(a + 1)/(3 - 2·a) = -1---> a = 4
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Genius II
Vaste programme!
Il guaio è che la retta di equazione
* (a + 1)*x + (2*a - 3)*y + 2*a = 0
non esiste!
Quell'equazione può rappresentare solo due cose, e nessuna delle due è una retta.
1) Un paraboloide iperbolico nel riferimento Oaxy.
2) Un fascio di rette di parametro a nel riferimento Oxy.
57171
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Genius I
