Scrivi l'equazione della retta $r$ passante per $A(1 ; 3)$ e perpendicolare alla retta $y=-\frac{1}{2} x+4$. Trova l'equazione della retta s passante per $B(2 ; 8)$ e $C(5 ; 5)$. Determina infine il punto di intersezione tra $r$ e $s$.
$$
[r: y=2 x+1 ; s: y=-x+10 ;(3 ; 7)]
$$
Buongiorno Non riesco a svolgere il secondo quesito
58
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Livello 0
La formula per trovare l'equazione di una retta passante per 2 è la seguente:
(X-X1)/(X2-X1) = (Y-Y1)/(Y2-Y1)
Considerando i Punti B(2;8) e C(5;5), la formula diventa
(X-2)/(5-2) = (Y-8)/(5-8) Quindi di conseguenza
(X-2)/3 = (Y-8)/(-3)
(X-2)*(-3) = (Y-8)*3
-3x+6 = 3y-24
3y-24+3x-6 = 0
3y+3x-30=0
Dividiamo per 3
Y+x-10 =0
Y= -x+10
Ecco l'equazione della retta passante per i punti B e C
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Livello 2
y = - 1/2·x + 4
retta ad essa perpendicolare ha : m = 2
passa per [1, 3]
y - 3 = 2·(x - 1)---> r: y = 2·x + 1
retta per i due punti: [2, 8] e [5, 5]
(y - 8)/(x - 2) = (5 - 8)/(5 - 2)
(y - 8)/(x - 2) = -1----> s : y = 10 - x
Risolvi:
{y = 2·x + 1
{y = 10 - x
ottieni: [x = 3 ∧ y = 7]
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Genius II
