Scrivere l'equazione della retta r passante per P(2,-6) e di coefficiente angolare m=−3. Rappresentarla graficamente. Trovare poi le coordinate dei punti d'intersezione di r con gli assi cartesiani.
Scrivere l'equazione della retta r passante per P(2,-6) e di coefficiente angolare m=−3. Rappresentarla graficamente. Trovare poi le coordinate dei punti d'intersezione di r con gli assi cartesiani.
4
punti
Livello 0
P(2; - 6)
y-Y0= m(x-X0)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
y+6= - 3(x-2)
y= - 3x
Retta passante per l'origine degli assi cartesiani
76754
punti
Genius II
Lo svolgimento ottimo è quello che inverte l'ordine delle due ultime consegne perché, una volta scritta la retta nella forma punto-pendenza, trasformarla in forma normale segmentaria dà le intersezioni con gli assi coordinati che poi basta congiungere con un righello per ottenere il grafico della retta.
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Le rette per P(2, - 6) sono, tutte e sole,
* x = 2, parallela all'asse y;
* y = m*(x - 2) - 6, per ogni pendenza m reale.
Quella di pendenza m = - 3 è
* y = - 3*(x - 2) - 6 ≡ y = - 3*x
che interseca entrambi gli assi nell'origine e pertanto, in assenza dei segmenti d'intercetta, non può avere forma segmentaria.
Per rappresentarla graficamente basta congiungere con l'origine un suo qualsiasi punto P(k, - 3*k), con k != 0; ad esempio (- 1, 3), (2, - 6), ... e così via.
57382
punti
Genius I