[Risolto] Retta

Ciao.

Per stabilire il coefficiente angolare e il termine noto di una retta è preferibile avere la forma esplicita, per avere una maggiore rapidità nel trovare tali valori.

Ti mostro i passaggi, in generale, per convertire le due forme:

$ax+by+c=0 \Longrightarrow by=-ax-c \Longrightarrow y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$

Quindi tralasciando i passaggi intermedi, si ha:

$$ ax+by+c=0 \Longrightarrow  y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$$

Il coefficiente angolare quindi è:

$$m=-\frac{a}{b}$$

Il termine noto è:

$$q=-\frac{c}{b}$$

Passiamo ora alla risoluzione dell’ esercizio.

Viene data la retta $5x-2y-2=0$

• a=5
• b=-2
• c=-2

Abbiamo dunque due metodi per calcolare coefficiente angolare e termine noto.

PRIMO METODO: utilizzare la forma implicita $ax+by+c=0$

Per utilizzare questo metodo bisogna ricordare le formule risolutive.

COEFFICIENTE ANGOLARE

$m=-\frac{a}{b}=-\frac{5}{-2}=\frac{5}{2}$

TERMINE NOTO

$q=-\frac{c}{b}=-\frac{-2}{-2}=-1$

SECONDO METODO: utilizzare la forma esplicita $y=mx+k$ dove m è il coefficiente angolare e k è il termine noto.

Quindi con opportuni calcoli arriviamo alla forma esplicita:

$y=\frac{5}{2}x-1$

COEFFICIENTE ANGOLARE

$m=\frac{5}{2}$

TERMINE NOTO

$q=-1$

Ciao! 

Esprimiamo in forma esplicita l'equazione della retta:

$5x-2y -2 = 0 $ diventa

$-2y = -5x + 2 $

$2y = 5x-2 $

$y = \frac{5}{2} -1 $

quindi, data l'esressione generica della retta $y = mx+q$

$m= \frac52$ è il coefficiente angolare mentre $q =-1$ è la quota

Ciao.

La retta ha equazione $y=5/2x-1$ quindi il coeff angolare vale 5/2 e l'ordinata q vale -1