sia ben chiaro, applico le formule e risolvo bene ogni problema sulla R.R. e neppure la contesto, visto che ha un secolo di conferme sperimentali. pero' ce una cosa che non mi sfagiola
prendiamo l'esempio classico dei due ossevatori, uno sul vagone, uno a terra e un raggio di luce che parte dal pavimento del vagone, arriva al soffitto e torna indietro.
ora, se il vagone e' fermo, i due osservatori sono daccordo: il raggio sale e scende in perfetta verticale. (e nel medesimo t.)
se il vagone e' in movimento, i due non sono piu' d'accordo. il v. sul vagone continua a vedere il raggio che sale/scende in verticale
secondo me anche l'osservatore a terra dovrebbe continuare a vedere il doppio tragitto in verticale, perche' il raggio viene sempre e comunque sparato verso l'ALTO.
Invece vede il raggio che compie un tragitto diagonale, una V capovolta. mi chiedo perche' il raggio, una volta sparato, oltre alla velocita' verticale, conserva anche la velocita' del vagone. il fotone ha una INERZIA ?
l'esp. del vagone funziona se il raggio di luce viene emesso a fronte d'onda sferico, che si propaga in ogni direzione, esempio quello di una candela stearica.
NON FUNZIONA se il raggio di luce e' selettivamente direzionale, tipico esempio un sottile raggio laser puntato in direzione verticale.
anzi in questa circostanza il raggio che colpisce lo specchio sul soffitto mentre il vagone e' fermo, una volta che il vagone e' in movimento, sia pure rettilineo e uniforme, NON COLPIRA' PIU' LO SPECCHIO.
la conferma sperimentale ? dovro' aspettare 100 anni.
2 Risposte
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Il periodo dell’orologio (misurato da un osservatore in quiete rispetto all’orologio) è
Delta T0= 2 d / c
L’intervallo di tempo DeltaT0rappresenta la separazione temporale tra due eventi: l’eventopartenzae l’eventoarrivodel raggio luminoso sullo specchio inferiore. Per un osservatore in quiete, i due eventi hannoseparazione spaziale nulla.
La separazione temporale di due eventi con separazione spaziale nulla si dicetempo proprio.
Poiché sia nel riferimento S, sia nel riferimento S’ ci sono due orologi a luce identici, i due osservatori misuranolo stesso intervallo di tempo ognuno nel proprio riferimento.
Ma cosa avviene se l’osservatore nella stazione S prova a fare una misura di tempo mediante l’orologio a luce che si trova nel treno S’?
Per l’osservatore in S, l’orologio si muove con velocitàvlungo le rotaie, quindi la luce percorre, tra andata e ritorno, una linea a zig-zag di lunghezza2L maggiore di 2d. Poiché la luceha sempre velocità c in qualsiasi riferimento inerziale, il periodo T’ dell’orologio in moto è allora (per S):
DeltaT = 2 L / c > DeltaT0
Il periodo T dell’orologio in moto è maggiore del tempo proprio T0: l’orologio in moto batte quindi un tempo più lento rispetto a quello in quiete. Si noti che ciònon è affatto veroper il passeggero sul treno che anzi può, per la stessa ragione, affermare che è l’orologio nella stazione a essere più lento!
In questa affermazione che può sembrare paradossale c’è tutto il significato del principio di relatività: le leggi della fisica sono eguali per tutti i riferimenti inerziali, nel senso cheognuno dei due osservatori afferma che l’orologio in moto rallenta.
AH = v Δt; AB = C Δt ; BH = C Δto
BH^2 = AB^2 – AH^2
(C Δto)^2 = (C Δt)^2 – ( v Δt)^2
C^2 (Δto)^2 = C^2 (Δt)^2 – v^2 (Δt)^2
C^2 (Δto)^2 = C^2 (Δt)^2( 1 – v^2 /C^2)
(Δto)^2 = (Δt)^2 ( 1 – v^2 /C^2)
(Δt) = (Δto) / ( 1 – v^2 /C^2)
Δto è il tempo proprio all’interno del sistema con separazione spaziale nulla, dove gli eventi avvengono nello stesso luogo, mentre sono in moto rispetto ad un altro sistema ritenuto fisso e quindi avvengono in luoghi diversi. In questo sistema il tempo è Δt e risulta dilatato rispetto al tempo proprio Δto.
il fotone risente la velocita' di trascinamento del vagone ?
Il fotone viaggia nel sistema del vagone con velocità c nel tempo Δto (tempo proprio). Dal sistema fisso invece si vede il vagone viaggiare a velocità v e il fotone viaggiare a velocità c. Poiché la velocità del fotone resta c per il secondo postulato, deve variare il tempo; Δt nel sistema fisso è diverso da Δto. Il vagone percorre un tratto v * Δt, mentre il fotone percorre la distanza verticale c * Δto.
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Pensa al punto in basso da cui parte il raggio. Nel tempo che il raggio impiega ad arrivare al punto in alto, questo punto si è spostato rispetto all'osservatore fermo, mentre non si è spostato rispetto all'osservatore in movimento. Quindi non è un problema di inerzia dei fotoni, ma solo un problema di sistemi inerziali in movimento l'uno rispetto all'altro.
