Un aereo viaggia a una velocità costante di 222 m/s. Secondo l'orologio a bordo, l'aereo impiega esattamente $2 \mathrm{~h}$ per percorrere una certa distanza.
a. Secondo gli orologi posti a terra, il volo durerà un po' di più oppure un po' di meno di 2 h?
b. Calcola quanto più lungo oppure più breve sarà il viaggio, secondo gli orologi a terra.
[b. 1,97 ns]
268
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Livello 1
Da Terra si misura un tempo più lungo.
Io non riesco a calcolare l'aumento dovuto a una velocità cosi bassa;
t = 2h / [radice(1 - v^2/c^2)];
Sviluppo in serie; f(x) = (1 - x)^-1/2;
Sviluppando la funzione f(x) = (1 - x)-1/2 in serie di Maclaurin :
Calcolando le derivate per x = 0, otteniamo:
f(x) = 1 + 1/2 x + 3/8 x2 + 5/16x3 + …. + (f(0)n /n! ) xn ;
sostituiamo x = v2/c2,
(1 + 1/2 v2/c2 + 3/8 v4/c4 + ….)
1/[radice(1 - v^2/c^2)] = 1 + 1/2 v^2/c^2 + 3/8 v^4/c^4....
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Genius II
a giudicare dal numero di esercizi postati
direi che la "relativita" non è stata digerita...
ciao
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Livello 6
@maurilio57 non è stata manco spiegata, ci ha detto di studiarla da soli
