Un faro emette il suo fascio di luce ruotando intorno al suo asse una volta ogni 7,5 s. Per un osservatore in una navicella spaziale che si allontana dalla Terra il fascio di luce completa un giro intero ogni 15 S. Qual è la velocità della navicella?
254
punti
Livello 1
Utilizzando la formula della dilatazione dei tempi
\[T_{oss} = T_{sor}\gamma \mid \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}} \quad \text{fattore di Lorentz} \implies\]
\[15 = 7,5\gamma \iff \gamma = \frac{15}{7,5} = 2 \implies 2 = \frac{1}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2}} \iff\]
\[1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2 = \frac{1}{4} \iff \frac{v}{c} = \sqrt{\frac{3}{4}} \implies v \approx 0,866c\,.\]
3532
punti
Livello 5
