Dimostrare e argomentare.
Dimostrare e argomentare.
6317
punti
Livello 2
a. Punto D = 2,5 m
y(0) = k (e^0 + e^(-0)) + 4 = 2,5
k (1+1) = 5/2 - 4
k = - 3/4
La funzione è quindi y(x) = 4 - 3/4 ( e^(x/2) + 1/e^(x/2))
b. Altezza muro h.
Punto C.
y(2) = 4-3/4 (e+ 1/e) = 1,69 m altezza punto C
h = 1,69*100/80 = 2,11 m altezza muro
c. Numero latte di vernice
nota: sfruttiamo la simmetria per semplificare i conti
$ S = 2 \cdot \int_0^2 4 - \frac{3}{4} ( e^{x/2} + 1/e^{x/2}) \, dx $
$ S = 2 \cdot \left. 4x - \frac{3}{4} (-2e^{-\frac{x}{2}}(e^x-1)) \right|_0^2 =$
$ S = 16 - 3(-\frac{1}{e}(e^2-1)) = 16 - 3(\frac{1}{e} -e) \approx 8,9 m^2 $
sono quindi necessarie almeno 9 latte, salvo incidenti.
14189
punti
Livello 5