Regola dei segni

Vorrei aggiungere un suggerimento alla risposta sull'argomento dove avevo dimostrato l'indipendenza del segno delle funzioni che compaiono nelle righe della griglia e la regola dei segni che viene applicata alle colonne.

La griglia dei segni è una scorciatoia per pervenire al risultato, però esiste la strada maestra cioè la via analitica alla soluzione. Nel tuo esercizio si procede come segue:

1. Per avere un rapporto tra due funzioni ≤ 0, le due funzioni devono avere segno discorde.
2. Caso ln(x) < 0 allora il numeratore deve essere ≥.
   1. Calcoli l'insieme delle soluzioni S₁
3. Caso ln(x) > 0 allora il numeratore deve essere ≤.
   1. Calcoli l'insieme delle soluzioni S₂
4. L'insieme delle soluzioni S dell'equazione sarà costituito dall'unione dei due insiemi calcolati in precedenza.

S = S₁ U S₂