Realtà e modelli.- probabilita

A)Ogni cifra della password può essere uno tra 10 numeri (da 0 a 9).

Poiché ci sono 6 cifre e le ripetizioni sono ammesse, per ogni cifra abbiamo 10 possibilità indipendenti.

Il numero totale di password possibili è quindi 10⁶

B)La probabilità che la prima cifra sia corretta è 1/10.

La probabilità che la seconda cifra sia corretta è 1/10.

Poiché questi eventi sono indipendenti, la probabilità che entrambe le prime due cifre siano corrette è (1/10) * (1/10) = 1/100.

In percentuale, questa probabilità è (1/100) * 100% = 1%

C) come detto prima le probabilità sono 1/10 (questa volta però sono tre numeri) quindi 1/10 * 1/10 * 1/10=1/1000 

In percentuale 1/1000 * 100= 0.1%

D)Siano A l'evento "le prime due cifre sono corrette" e B l'evento "le ultime tre cifre sono corrette".

Vogliamo calcolare P(A o B), che è uguale a P(A) + P(B) - P(A e B).

Abbiamo già calcolato P(A) = 1/100 e P(B) = 1/1000.

P(A e B) è la probabilità che sia le prime due cifre che le ultime tre cifre siano corrette.

P(A e B) = (1/10) * (1/10) * (1/10) * (1/10) * (1/10) = 1/100000.

Quindi, P(A o B) = (1/100) + (1/1000) - (1/100000) = 1000/100000 + 100/100000 - 1/100000 = 1099/100000.

In percentuale, questa probabilità è (1099/100000) * 100% = 1.099%