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a. Per x→-1 il denominatore →0 Per avere, come risultato un numero reale è necessario che anche il numeratore si annulli in modo d'avere una forma indeterminata del tipo 0/0. Per x→-1 il numeratore dovrà → 0 cioè, a - 3a + 4a - 1 = 0 ⇒ 2a - 1 = 0 ⇒ a = 1/2. b. determiniamo il limite se a = 1/2 $ displaystyle lim _{x to -1} frac { frac {1}{2} (x^2+3x+4) - 1}{(x+1)(x-1)} = $ $ displaystyle lim _{x to -1} frac { frac {1}{2} (x+2)(x+1)}{(x+1)(x-1)} = $ $ displaystyle lim _{x to -1} frac { frac {1}{2} (x+2)}{x-1} = - frac {1}{4}

Realtà e modelli, limiti

Per x→-1 il denominatore →0

Per avere, come risultato un numero reale è necessario che anche il numeratore si annulli in modo d'avere una forma indeterminata del tipo 0/0.

Per x→-1 il numeratore dovrà → 0 cioè,

a - 3a + 4a - 1 = 0 ⇒ 2a - 1 = 0 ⇒ a = 1/2.

determiniamo il limite se a = 1/2

$ \displaystyle\lim_{x \to -1} \frac{ \frac{1}{2} (x^2+3x+4) - 1}{(x+1)(x-1)} = $

$ \displaystyle\lim_{x \to -1} \frac{ \frac{1}{2} (x+2)(x+1)}{(x+1)(x-1)} = $

$ \displaystyle\lim_{x \to -1} \frac{ \frac{1}{2} (x+2)}{x-1} = -\frac{1}{4}$

Realtà e modelli, limiti

Domande