Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
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Livello 2
La funzione integranda è:
y = x/(x - 1) che si può scrivere come:
x/(x - 1) = 1/(x - 1) + 1
da cui una sua primitiva è:
F(x) =∫(x/(x - 1))dx= LN|x - 1| + x + C
La funzione integranda è la derivata della sua primitiva:
F'(x)=x/(x - 1)
Quindi:
F'(2)=f(2)= 2/(2 - 1) = 2
rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente in x=2 alla primitiva (m=2)
retta tangente:
y-F(2)=m(x-2) con F(2)=2 + LN(2 - 1) + c
y - (2 + LN(2 - 1) + c) = 2·(x - 2)
y = 2·x + c - 2
passa da [0, 4]
4 = 2·0 + c - 2---> c = 6
F(x)=x + LN(x - 1) + 6
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Genius II
Possiamo procedere nel modo che illustro a mano.
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Livello 7