Realtà e Modelli, Integrali.

Question

[attach]98103[/attach] Spiega il ragionamento.

cmc · Answer

Calcoliamo la primitiva di f(x)

$ Y(x) = \frac{x^3}{3}-3x^2+c $

Determiniamo le sue derivate

$ Y'(x) = f(x) = x^2-6x $

$ Y^{(2)} (x) = 2x - 6 $

Nel punto di flesso si annulla la derivata seconda quindi

$ 2x-6 = 0 \; ⇒ \; x = 3 $

Imponiamo che la primitiva valga 2

$ Y(3) = 2$

$ \frac{x^3}{3} -3\cdot3^2 + c = 2$

$ 9 -27 + c = 2$

$ c = 20$

La primitiva cercata è

$ Y(x) = \frac{x^3}{3}-3x^2+20 $

cmc

(@cmc)

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14/12/2024 15:45