Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
4008
punti
Livello 2
f''(x) = 2·x - 1
f'(x)=∫ (2·x - 1) dx = x^2 - x + a
f(x)=∫(x^2 - x + a)dx= x^3/3 - x^2/2 + a·x + b
Per x=0 ;f'(x)=-2 (f(x)parallela ad y=-2x)
x^2 - x + a = -2---> 0^2 - 0 + a = -2---> a = -2
f(0)=3
0^3/3 - 0^2/2 + a·0 + b = 3---> b = 3
y = x^3/3 - x^2/2 - 2·x + 3
{y = x^3/3 - x^2/2 - 2·x + 3
{y = 0
soluzione: [x = 3/2 ∧ y = 0, x = √6 ∧ y = 0, x = - √6 ∧ y = 0]
f'(3/2)= (3/2)^2 - 3/2 - 2 = - 5/4
retta tangente in x=3/2
y - 0 = - 5/4·(x - 3/2)---> y = 15/8 - 5·x/4
Punto di flesso
f''(x)=0---> 2·x - 1 = 0---> x = 1/2
y = (1/2)^3/3 - (1/2)^2/2 - 2·(1/2) + 3
y = 23/12
96662
punti
Genius II
@lucianop Grande Luciano sempre onnipresente, grazie mille.