In una zona costiera il livello h dell'acqua del mare varia, in un ciclo di alta e bassa marea, approssimativamente secondo la legge:
$$
h(t)=\frac{5}{4} \sin \left(\frac{\pi}{6} t\right)+\frac{11}{4}
$$
dove $h$ è l'altezza dell'acqua (in metri) e $t$ è il tempo (in ore) misurato a partire dalla mezzanotte.
a. Quanto dura un ciclo di alta e bassa marea?
b. Qual è il livello dell'acqua alle 7 del mattino?
c. Qual è il massimo livello che l'acqua raggiunge in un ciclo?
d. Qual è il minimo livello che l'acqua raggiunge in un ciclo?
e. Durante una giornata, in quali orari l'altezza dell'acqua è di $2,75 \mathrm{~m}$ ?
f. Durante una giornata, in quali orari l'altezza dell'acqua è di $3,375 \mathrm{~m}$ ?
[a. 12 ore; b. $2,125 \mathrm{~m} ;$ c. $\max =4 \mathrm{~m}$, d. $\min =1,5 \mathrm{~m}$; e alle 6 , alle 12 , alle 18 e alle $24 ;$ f. all' 1 , alle 5 , alle 13 e alle 17]
