[Risolto] rapporto tra densità

Per il Principio di Archimede

\[F_a = \rho_{H_2O}V g \iff \rho_{H_2O} = \frac{F_a}{V g} \mid F_a = 70\:N - 40\:N = 30\:N\,.\]

Il campo gravitazionale interagente con il corpo in aria - espresso dalla forza peso - si calcola tramite l'equazione 

\[w = \rho V g \iff \rho = \frac{w}{V g}\,,\]

tale che il rapporto delle densità risulta

\[\frac{\rho}{\rho_{H_2O}} = \frac{w}{F_a} = \frac{7}{3}\,.\]

F Archimede = 70 - 40 = 30 N;

Rapporto tra le densità:

d corpo / d acqua = 70 / 30 = 7/3;

Risposta D

F Archimede = (d acqua) * g * Volume;

d acqua = F Archimede / (g * V);

d acqua = 30 / (g * Volume);

F peso = d corpo * V * g;

d corpo = F peso / (V * g),

d corpo = 70 / (V * g);

d corpo / d acqua = [70 / (V g) ] : [30 / (V g)] = [70 / (V g) ] * [V g / 30];

V g si semplifica;

d corpo / d acqua = 70/30 = 7/3.

ciao @racheledirosa

Oppure, con i calcoli:

V immerso =  30 / (1000 * 9,8) = 3,06 * 10^-3  m^3;

massa:

m = F peso / g = 70 / 9,8 = 7,14 kg;

densità del corpo:

d = m / V = 7,14 / (3,06 * 10^-3) = 2,33 * 10^3 kg/m^3

d acqua = 1000;

rapporto = 2,33 * 10^3 / 1000 = 2,33 (7/3 circa).

Un corpo pesa in aria Fp = 70 N e in acque Fpa = 40 N. Qual è il rapporto fra la densità del corpo ρc e quella dell'acqua ρa ?

Spinta dell'acqua Fb = 70-40 = 30 N 

ρc/ρa = Fp/Fpa = 70/30 = 7/3 (opzione D)

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Rapporto tra densità del corpo e densità dell'acqua $k= \dfrac{70}{70-40} = \dfrac{70}{30} = \dfrac{7}{3}.$